Question

. В тетради выписаны по одному разу все нечётные числа от 1 до 4039. Можно ли между ними расставить «+» и «–» так, чтобы значение получившего арифметического выражения равнялось 1?

Answer 1

Ответ:

Это невозможно

Пошаговое объяснение:

Нет, это невозможно.

Предположим, что такое возможно. В этой последовательности 2019 четных чисел и 2020 нечетных. Ясно, что любая сумма или разность четных чисел - четная. То же самое можно сказать про любую сумму или разность нечетного количества нечетных чисел.

Иными словами - как не расставляй знаки результат получится четный

Answer 2

Да, можно расставить знаки "+" и "-" между нечётными числами от 1 до 4039 так, чтобы получившееся арифметическое выражение равнялось 1. Это можно сделать следующим образом:

1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 4029 - 4031 + 4033 - 4035 + 4037 - 4039 = 1

В этом выражении чередуются слагаемые, которые сначала прибавляются, а затем вычитаются, начиная со значения 1 и заканчивая значением 4039.