Question

9. Два шара радиусами 4 и 6см переплавили в 1 шар. Найдите его радиус.

Answer 1

Ответ:

Решим по объему.

V=4/3·πR³

V=4/3·π(4³+6³)

Так как нам нужен только радиус, то 4/3·π можно не считать.

64+216=∛280≈6,5 см

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V = V1 + V2

V=4/3·πR3 = 4/3·π· (r1^3+ r2^3)

R^3 = 4^4+6^3 =64+216= 280

R ≈ 6,54 см

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения объема. Объемы двух шаров должны быть равны объему нового шара.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

Обозначим радиус нового шара как "R". Тогда у нас есть два шара с объемами:

V1 = (4/3) * π * (4^3) = (256/3) * π, V2 = (4/3) * π * (6^3) = (864/3) * π.

Объем нового шара:

V_new = (4/3) * π * (R^3).

Согласно закону сохранения объема, сумма объемов первых двух шаров должна быть равна объему нового шара:

V1 + V2 = V_new, (256/3) * π + (864/3) * π = (4/3) * π * (R^3), (256 + 864) / 3 = R^3, 1120 / 3 = R^3, R^3 = 1120 / 3, R^3 = 373.33.

Извлечем кубический корень из обеих сторон уравнения:

R = ∛(373.33), R ≈ 7.55.

Таким образом, радиус нового шара составляет примерно 7.55 см.