Question

Найдите промежутки возрастания и убывания у = х^2 - 2х + 3. Нужно решение.

Answer 1

Ответ:

ответ сверху

Пошаговое объяснение:

решение сверху

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции $y = x^2 - 2x + 3$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции $y'$ по переменной $x$.
2. Найдите точки, в которых производная равна нулю или не существует. Это будут кандидаты на точки экстремума (минимума или максимума) функции $y$.
3. Исследуйте знак производной между найденными точками экстремума, а также за пределами этих точек, чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции $y$.

Поехали:

1. Найдем производную $y'$: $y' = \frac{d}{dx} (x^2 - 2x + 3) = 2x - 2.$

2. Найдем точки, где производная равна нулю: $2x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1.$

3. Теперь исследуем знак производной в различных интервалах:

   • Если $x < 1$, то $2x - 2 < 0$, следовательно, производная отрицательна. Это означает, что функция $y$ убывает на этом интервале.
   • Если $x > 1$, то $2x - 2 > 0$, следовательно, производная положительна. Это означает, что функция $y$ возрастает на этом интервале.

Таким образом, функция $y = x^2 - 2x + 3$ убывает на интервале $(-\infty, 1)$ и возрастает на интервале $(1, +\infty)$.