Question

Скорость материальной точки задана уравнением V=(3t2 – 2t + 15) м/с. Найти закон движения точки, если за время t = 2с она пройдёт путь s = 40м. срочно экзамен!!!

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Чтобы найти закон движения точки, нам нужно найти уравнение пути s(t) на основе заданного уравнения скорости V(t) и известного значения времени t = 2 секунды и пути s = 40 метров.

Известно, что скорость V(t) представляет собой производную пути s(t) по времени:

V(t) = ds/dt

Таким образом, мы можем взять интеграл от обеих сторон уравнения, чтобы найти путь s(t):

∫V(t) dt = ∫ds

Интегрируя уравнение скорости V(t), мы получим:

s(t) = ∫(3t^2 – 2t + 15) dt

Чтобы найти точное уравнение пути s(t), нам нужно проинтегрировать каждый член по отдельности. Интегрируя, получаем:

s(t) = t^3 - t^2/2 + 15t + C

где C - постоянная интегрирования.

Теперь мы можем использовать информацию о времени t = 2 секунды и пути s = 40 метров, чтобы найти постоянную C. Подставим значения в уравнение:

40 = (2^3 - 2^2/2 + 15*2 + C)

40 = 8 - 2 + 30 + C

40 = 36 + C

C = 40 - 36

C = 4

Таким образом, окончательное уравнение пути точки будет:

s(t) = t^3 - t^2/2 + 15t + 4