Question

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна С.Чему равна площадь данного прямоугольного треугольника?

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольного треугольника равна C²/4

Пошаговое объяснение:

Поскольку треугольник равнобедренный, то два катета равны между собой, пусть катет будет х, гипотенуза равна С.

по теореме Пифагора

х²+х²=С²

2х²=С²

х²=С²/2

Выведем из корня квадратного

х=√(С²/2)=С/√2, это катет.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов

S∆=1/2*x*x, где х катеты.

S∆=1/2*x²

S∆=1/2*(C/√2)²=1/2*C²/2=C²/4

Answer 2

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза является основанием, а катеты равны. Пусть каждый катет равен a, тогда гипотенуза равна C. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

C^2 = a^2 + a^2 C^2 = 2a^2

Отсюда можно выразить a:

a^2 = C^2 / 2 a = √(C^2 / 2)

Площадь прямоугольного треугольника равна:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (a * a) / 2 Площадь = (a^2) / 2 Площадь = (C^2 / 2) / 2 Площадь = C^2 / 4

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна C^2 / 4.