Question

Закон движения точки по прямой задан формулой s= 53-2t^2+4t (s - в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения точки в конце первой секунды

Answer 1

Ответ:

В конце 1-й секунды скорость v = 0

Пошаговое объяснение:

Закон движения

s= 53 - 2t² + 4t

Закон изменения скорости

v(t) = s' = -4t + 4

t = 1

v(1) = - 4 + 4 = 0

Answer 2

Для определения скорости движения точки в конце первой секунды необходимо найти производную функции s(t) по времени t и подставить значение t = 1.

Начнем с расчета производной функции s(t): s(t) = 53 - 2t^2 + 4t

Чтобы найти производную функции s(t), возьмем производную каждого члена по отдельности и объединим их: ds/dt = d(53)/dt - d(2t^2)/dt + d(4t)/dt

Заметим, что производная постоянной 53 равна нулю, поскольку производная постоянной равна нулю. Теперь возьмем производные остальных членов: ds/dt = 0 - 2 * d(t^2)/dt + 4 * d(t)/dt

Применим правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования линейной функции: ds/dt = -2 * 2t + 4

Упростим это выражение: ds/dt = -4t + 4

Теперь найдем скорость движения точки в конце первой секунды, подставив t = 1: v = ds/dt | t = 1 v = -4(1) + 4 v = -4 + 4 v = 0

Таким образом, скорость движения точки в конце первой секунды равна 0 метров в секунду.