Question

Высота конуса 20см. V=1500π см3. Найти полную поверхность конуса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V=1/3πr²h

1500π= 1/3πr²*20

r=15 см

S= πr(l+r)

l= √15²+20²=25 см

S= π*15*(25+15)

S= 600π см²

Answer 2

Ответ:

Sполн.пов.=1800 см2

Пошаговое объяснение:

Дано:

высота конуса H=30 см

обьем конуса V=1500п

Из формулы обьема конуса V=1/3пHR^2 найдем R основания

R=√1500п:(1/3п*20)=√1500*3:20=15

Далее найдем длину окружности основания -

L=√R^2+H^2=√15^2+20^2=√625=25

Sполн.пов.конуса=пR(L+R)

S=3*15*(25+15)=45*40=1800 (см2)

Sполн.пов.конуса=пR(L+R)

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для объема и полной поверхности конуса. Дано:

Высота конуса (h) = 20 см Объем конуса (V) = 1500π см³

Формула для объема конуса: V = (1/3)πr²h

Где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы можем выразить радиус основания (r) из этой формулы: r = √((3V) / (πh))

Подставляем известные значения и находим r: r = √((3 * 1500π) / (π * 20)) = √225 = 15 см

Теперь у нас есть радиус основания конуса. Для нахождения полной поверхности конуса мы используем следующую формулу:

Полная поверхность конуса = πr(r + l)

Где l - образующая конуса. Мы можем найти образующую, используя теорему Пифагора для боковой стороны, радиуса и высоты конуса: l = √(r² + h²)

Подставляем значения: l = √(15² + 20²) = √625 = 25 см

Теперь мы можем найти полную поверхность: Полная поверхность конуса = π * 15 * (15 + 25) = π * 15 * 40 = 600π см²

Итак, полная поверхность конуса составляет 600π квадратных сантиметров.