Question

Вычислить : 2Log9 6 - log9 4

Answer 1

$2log_{9}6 - log_{9} 4 = log_{9}6^{2} - log_{9} 4 = log_{9} \frac{6^{2} }{4} = log_{9} \frac{36}{4} = log_{9} 9 = 1$

Answer 2

Давайте разберёмся с выражением шаг за шагом:

1. Первое слагаемое: 2 * log₉(6)
2. Второе слагаемое: -log₉(4)

Для упрощения вычислений, воспользуемся свойствами логарифмов:

1. logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c)
2. logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b / c)
3. n * logₐ(b) = logₐ(bⁿ)

Теперь подставим эти свойства в выражение:

2 * log₉(6) - log₉(4) = log₉(6²) - log₉(4)

6² = 36, так что:

log₉(6²) - log₉(4) = log₉(36) - log₉(4)

Затем, используем свойство разности логарифмов:

log₉(36) - log₉(4) = log₉(36 / 4)

36 / 4 = 9, поэтому:

log₉(36 / 4) = log₉(9)

Так как 9 возводится в степень 1, получаем:

log₉(9) = 1

Итак, исходное выражение равно 1.