Question

9. У вазі стоять 10 білих і 5 червоних троянд. Скількома способами з цих квітів можна вибрати три троянди, серед яких не менше двох червоних?

Answer 1

Ответ:110 способов

Выбираем 3 цветка, из них 2 красных и 1 белый

$C^{2}_{5} * C^{1}_{10}$

Все три цветка красные:

$C^{3}_{5}$

Теперь нужно сложить:

$C^{2}_{5} *C^{1}_{10} + C^{3}_{5} = \frac{5*4}{2!} *10+\frac{5*4*3}{3!} = 10*10+10=110$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо різні варіанти вибору трьох троянд, серед яких не менше двох червоних.

1. 2 червоні + 1 біла: Кількість способів вибору 2 червоних з 5: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10 Кількість способів вибору 1 білої з 10: C(10, 1) = 10 Загальна кількість способів: 10 * 10 = 100 способів.

2. 3 червоні: Кількість способів вибору 3 червоних з 5: C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10 способів.

Загальна кількість способів вибору трьох троянд, серед яких не менше двох червоних, дорівнює сумі кількостей способів з першого і другого варіанту: 100 + 10 = 110 способів.