Question

Какое тело имеет больший объём: шар, диаметром 6 дм или правильная четырёхугольная призма, сторона основания которой 6 дм, а высота-3 дм?

Answer 1

Ответ:

Шар

Пошаговое объяснение:

Vш=4πR³/3=4*π*6³/3=144π дм³ обьем шара

Vпр.=а²*h=6²*3=108 дм³ объем призмы.

Ответ: шар имеет больший объем

Answer 2

Давайте вычислим объемы обоих тел, чтобы сравнить их.

1. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара. Диаметр шара равен 6 дм, значит, радиус r = 6 дм / 2 = 3 дм.

   V_шара = (4/3) * π * (3 дм)^3 = (4/3) * π * 27 дм^3 ≈ 113.097 дм^3.

2. Объем правильной четырёхугольной призмы вычисляется по формуле: V = A_основания * h, где A_основания - площадь основания призмы, h - высота призмы.

   Площадь основания A_основания = сторона^2 = (6 дм)^2 = 36 дм^2.

   V_призмы = A_основания * h = 36 дм^2 * 3 дм = 108 дм^3.

Итак, объем шара составляет примерно 113.097 дм^3, а объем правильной четырёхугольной призмы - 108 дм^3. Следовательно, шар имеет больший объем.