Question

Помогите пожалуйста, ребят Постройте график функции f = 3|x| С разбором

Answer 1

Пошаговое объяснение:

!!!График построен в тетради.

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции f(x) = 3|x| и дать разбор. Эта функция представляет собой абсолютную (модуль) функцию, умноженную на 3.

График функции f(x) = 3|x| состоит из двух частей, одна для положительных значений x, а другая для отрицательных значений x. Давайте рассмотрим обе части по отдельности.

1. Для положительных значений x (x > 0): Когда x положителен, то |x| равен самому x. Таким образом, функция f(x) = 3|x| становится f(x) = 3x. Это линейная функция с положительным коэффициентом наклона.

2. Для отрицательных значений x (x < 0): Когда x отрицателен, то |x| равен -x. Следовательно, функция f(x) = 3|x| становится f(x) = 3(-x) = -3x. Это также линейная функция с отрицательным коэффициентом наклона.

Теперь давайте построим график:

1. Для положительных значений x (f(x) = 3x):

   • Выберем несколько точек на этой части графика, например: (1, 3), (2, 6), (3, 9).
   • Проведем прямую, проходящую через эти точки. Это будет прямая с положительным наклоном.

2. Для отрицательных значений x (f(x) = -3x):

   • Выберем несколько точек на этой части графика, используя отрицательные значения x: (-1, -3), (-2, -6), (-3, -9).
   • Проведем прямую, проходящую через эти точки. Это будет прямая с отрицательным наклоном.

Теперь объединим обе части графика вместе, и у нас будет график функции f(x) = 3|x|.

График будет иметь вид двух симметричных линий, идущих из начала координат в верхнем и нижнем квадрантах. Обе линии будут иметь одинаковый угол наклона, но одна будет находиться выше оси x, а другая ниже.

Пожалуйста, имейте в виду, что моя способность создавать иллюстрации ограничена текстовым описанием, поэтому рекомендуется также использовать графические инструменты, чтобы визуализировать это на практике.