Question

Площадь осевого сечения конуса равна 60 а площадь его основания 25п найдите площадь поверхности конуса

Answer 1

Ответ:

90π ед²

Пошаговое объяснение:

Sполн=Sосн+Sбок

Sбок=πrl

πr²=25π;  r²=25;  r=5

d=5*2=10

60=1/2 * 10h

h=12

l=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13

Sполн=25π+5*13π=90π ед²

Answer 2

Площадь поверхности конуса состоит из площади его основания и боковой поверхности. Формула для площади боковой поверхности конуса:

S_bok = π * r * l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Также дано, что площадь основания конуса равна 25π. Из этого можно найти радиус основания:

S_osnov = π * r^2 = 25π, r^2 = 25, r = 5.

Теперь найдем высоту конуса (h) с помощью площади осевого сечения и радиуса основания:

S_os = π * r * h = 60, 5π * h = 60, h = 12.

Так как основание конуса - это круг, то его площадь равна:

S_osnov = π * r^2 = π * 5^2 = 25π.

Площадь боковой поверхности конуса:

S_bok = π * r * l = 5π * 13 = 65π.

Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности конуса, нужно сложить площадь его основания и боковой поверхности:

S_poln = S_osnov + S_bok = 25π + 65π = 90π.

Итак, площадь поверхности конуса равна 90π.