Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 7 см и образуют угол в 30°; боковое ребро равно 5 см. Найдите объем параллелепипеда. ПОЖАЛУЙСТА!(

Answer 1

Ответ:

V=Sосн*H

в основі паралелограм

S=a*bsinα=4*7sin30=28*1/2=14(см^2)

V=14*5=70 см^3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, можно воспользоваться следующей формулой:

Объем = Длина × Ширина × Высота.

Дано, что стороны основания равны 4 см и 7 см, а боковое ребро равно 5 см. Угол между сторонами основания составляет 30°.

Для начала, найдем высоту параллелепипеда, проведенную на основание:

1. Рассмотрим треугольник, образованный одной стороной основания, половиной другой стороны основания (2 см) и высотой. Этот треугольник является прямоугольным, так как известен угол между сторонами основания (30°).

2. Мы знаем гипотенузу (боковое ребро) и катет (половину стороны основания). Можем использовать тригонометрический косинус:

   cos(30°) = adjacent / hypotenuse, adjacent = hypotenuse * cos(30°), adjacent = 5 см * √3 / 2, adjacent ≈ 4.33 см.

3. Высота параллелепипеда равна другому катету прямоугольного треугольника:

   height = adjacent ≈ 4.33 см.

Теперь у нас есть все необходимые параметры для вычисления объема:

Длина = 7 см, Ширина = 4 см, Высота = 4.33 см.

Объем = 7 см * 4 см * 4.33 см ≈ 120.26 см³.

Итак, объем прямого параллелепипеда составляет приблизительно 120.26 кубических сантиметров.