Question

При каком значении а прямые 5x-3y=15 и ax+7y=-6 пересекаются в точке, принадлежащий оси абсцисс?

Answer 1

Ответ:

у всех точек на оси абсцисс координата по y=0

значит подставляем это значение в оба уравнения

5х-3*0=15 и ах+7*0=-6

5х=15 и ах=-6

х=3 и а=-6/x

a=-6/3

a=-2

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "а", при котором прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс (то есть находящейся на оси x), мы можем подставить y = 0 в уравнения прямых и решить полученную систему уравнений для "а".

1. Уравнение первой прямой: 5x - 3y = 15. Подставляем y = 0: 5x - 3 * 0 = 15. Это уравнение упрощается до: 5x = 15. Решаем относительно x: x = 15 / 5 = 3.

2. Уравнение второй прямой: ax + 7y = -6. Подставляем y = 0: ax + 7 * 0 = -6. Это уравнение упрощается до: ax = -6. Решаем относительно x: x = -6 / a.

Так как точка пересечения лежит на оси x, то её координата y равна 0. То есть, мы должны найти такое значение параметра "а", при котором x из первой прямой (3) равен x из второй прямой (-6 / a):

3 = -6 / a.

Решаем это уравнение относительно "а":

a = -6 / 3 = -2.

Итак, при значении параметра "а" равном -2, прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс.