Question

2cosx+1=0 решить уравнение

Answer 1

2cox+1=0;

2cosx= -1;

cosx= - 1/2;

x= ±arccos(- 1/2)+2πn, n ∈ Z;

x= ± (π - arccos 1/2)+2πn, n ∈ Z;

x= ±(π - π/3)+2πn, n ∈ Z;

x= ± 2π/3 +2πn, n ∈ Z.

Ответ: ± 2π/3 +2πn, n ∈ Z.

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(x) + 1 = 0, следует выполнить несколько шагов:

1. Вычесть 1 с обеих сторон уравнения: 2cos(x) = -1

2. Разделить обе стороны на 2: cos(x) = -1/2

3. Найти угол, который имеет косинус -1/2. Обычно это находится в третьем и четвертом квадрантах на графике косинуса. В этих квадрантах угол, удовлетворяющий условию, является 2π/3 или 4π/3.

Таким образом, решения уравнения cos(x) = -1/2 находятся при x = 2π/3 + 2πn и x = 4π/3 + 2πn, где n - любое целое число.