Question

Помогите пожалуйста с ЗАДАЧКОЙ по матике Вероятность того, что новая кофемолка прослужит больше года, равна 0.91. Вероятность того, что она прослужит больше двух лет, равна 0.78. Найти вероятность того, что кофемолка прослужит меньше двух лет, но больше года. ​

Answer 1

Ответ:   P=0,13 .

Пошаговое объяснение:

Обозначим через А событие «кофемолка прослужит больше года, но меньше двух лет», через В событие «кофемолка прослужит больше двух лет».

События А и В несовместны (кофемолка не может прослужить меньше двух лет и одновременно больше двух лет).

Объединением событий А и В является событие А и В «кофемолка прослужит больше года».

По условию  P(A∪B) = 0,91  , Р(В) = 0,78 .

Так как А и В  несовместны, то   P(A∪B) = Р(А) + Р(В), откуда

   Р(А) = P(A∪B) – Р(В) = 0,91 – 0,78 = 0,13 .

Answer 2

Давайте обозначим события:

• A: кофемолка прослужит больше года,
• B: кофемолка прослужит больше двух лет.

Мы знаем следующие вероятности:

• P(A) = 0.91 (вероятность того, что кофемолка прослужит больше года),
• P(B) = 0.78 (вероятность того, что кофемолка прослужит больше двух лет).

Мы хотим найти вероятность P(A ∩ ~B), то есть вероятность того, что кофемолка прослужит больше года, но меньше двух лет.

Мы знаем, что P(B) = P(A ∩ B) + P(~B ∩ B), где ~B обозначает событие "кофемолка не прослужит больше двух лет".

Мы хотим найти P(A ∩ ~B), и мы знаем, что P(B) = 0.78. Также, P(A ∩ B) - это вероятность того, что кофемолка прослужит и больше года, и больше двух лет.

Из этой информации мы можем выразить P(A ∩ ~B):

P(A ∩ ~B) = P(A) - P(A ∩ B) P(A ∩ ~B) = 0.91 - P(A ∩ B)

Теперь давайте воспользуемся данными P(B) = 0.78 и фактом, что P(B) = P(A ∩ B) + P(~B ∩ B):

0.78 = P(A ∩ B) + P(~B ∩ B)

Мы хотим найти P(A ∩ B), поэтому мы можем переписать это уравнение:

P(A ∩ B) = 0.78 - P(~B ∩ B)

Теперь мы можем вставить это значение в первое уравнение:

P(A ∩ ~B) = 0.91 - (0.78 - P(~B ∩ B)) P(A ∩ ~B) = 0.91 - 0.78 + P(~B ∩ B) P(A ∩ ~B) = 0.13 + P(~B ∩ B)

Таким образом, вероятность того, что кофемолка прослужит меньше двух лет, но больше года, равна 0.13 плюс вероятность P(~B ∩ B), которую мы не можем точно определить без дополнительной информации.