Question

Решите через дискриминат х²+14х+45=0 х²-8х-240=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) х²+14х+45=0

x=-7±√D

D=7²-45=49-45=4

√D=2

x₁= -7+2= -5

x₂= -7-2= -9

x₁= -5;  x₂= -9

2)

х²-8х-240=0

x=4±√D

D=16+240=256 ;  √D=16

x₁=4+16= 20

x₂=4-16= -12

x₁ = 20

x₂= -12

Answer 2

Давайте решим оба квадратных уравнения, используя дискриминант.

1. Уравнение: x² + 14x + 45 = 0

Сначала найдем дискриминант (D) для этого уравнения: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 14 и c = 45.

D = 14² - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-14 + √16) / (2 * 1) = (-14 + 4) / 2 = -5 x₂ = (-14 - √16) / (2 * 1) = (-14 - 4) / 2 = -9

Таким образом, корни уравнения x² + 14x + 45 = 0: x₁ = -5 и x₂ = -9.

2. Уравнение: x² - 8x - 240 = 0

Точно так же найдем дискриминант для второго уравнения: a = 1, b = -8 и c = -240.

D = (-8)² - 4 * 1 * (-240) = 64 + 960 = 1024

Теперь найдем корни: x₁ = (8 + √1024) / 2 = (8 + 32) / 2 = 20 x₂ = (8 - √1024) / 2 = (8 - 32) / 2 = -12

Корни уравнения x² - 8x - 240 = 0: x₁ = 20 и x₂ = -12.

Итак, решение обоих уравнений через дискриминант:

1. x² + 14x + 45 = 0 имеет корни x₁ = -5 и x₂ = -9.
2. x² - 8x - 240 = 0 имеет корни x₁ = 20 и x₂ = -12.