Question

Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=t3 - 3t+ 4(м) где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

V(t)=S'(t)=3t^2-3

V(3)=S'(3)=3*3^2-3=24 м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения скорости тела, можно воспользоваться производной функции расстояния по времени. Данная функция задана как:

$S(t) = t^3 - 3t + 4 \, \text{м}$

Чтобы найти скорость, нужно найти производную $S'(t)$ этой функции и подставить в нее $t = 3$, так как вам интересует момент времени $t = 3$ секунды.

Производная $S'(t)$ функции $S(t)$ будет:

$S'(t) = \frac{d}{dt}(t^3 - 3t + 4) = 3t^2 - 3$

Теперь, подставим $t = 3$ секунды, чтобы найти скорость через 3 секунды:

$S'(3) = 3 \cdot (3)^2 - 3 = 3 \cdot 9 - 3 = 27 - 3 = 24 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет $24$ метра в секунду.