Question

Помогите решить уравнение√x+6+√x+1=√7x+4

Answer 1

• Ответ:

3/5

• Пошаговое объяснение:

(√x+6)²+(√x+1)²=(√7x+4)²

х+6+х+1=7х+4

2х-7х=4-6-1

-5х=-3

х=3/5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем.

У вас дано уравнение: √x + 6 + √x + 1 = √7x + 4.

Сначала объединим корни на левой стороне:

2√x + 7 = √7x + 4.

Теперь избавимся от корней на обеих сторонах, перенося все остальные члены на правую сторону:

2√x - √7x = 4 - 7.

Теперь вынесем за скобку общий множитель корней (в данном случае это √x):

√x (2 - √7) = -3.

Теперь разделим обе стороны на (2 - √7):

√x = -3 / (2 - √7).

Давайте рационализируем знаменатель, умножив его на сопряженное выражение (2 + √7):

√x = (-3 / (2 - √7)) * ((2 + √7) / (2 + √7)).

√x = (-6 - 3√7) / (4 - 7).

√x = (-6 - 3√7) / -3.

Теперь сократим дробь:

√x = 2 + √7.

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (2 + √7)^2.

x = 4 + 4√7 + 7.

x = 11 + 4√7.

Итак, решение уравнения √x + 6 + √x + 1 = √7x + 4:

x = 11 + 4√7.