Question

Помогите решить уравнение пожалуйста: (1/3)^4x2(квадрат)-6х=1/81

Answer 1

Ответ:

на фото решение,решал методом переброски.

Пошаговое объяснение:

удачи в учебе

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$(\frac{1}{3})^{4x^{2}-6x}=\frac{1}{81}\\\\3^{-4x^2+6x}=3^{-4}\\\\ -4x^2+6x=-4\\\\ -4x^2+6x+4=0\\\\ 4x^2-6x-4=0\\\\\\D=(-6)^2-4*4*(-4)=36+64=100\\D=\sqrt{100}=10\\\\ x_{1}=\frac{6-10}{2*4}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}=-0.5\\\\ x_{2}=\frac{6+10}{2*4}=\frac{16}{8}=2$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

У вас есть уравнение: $(1/3)^{4x^2} - 6x = 1/81$.

Для начала, давайте приведем обе стороны уравнения к общему виду, чтобы избавиться от дробей. Мы заметим, что $1/81 = (1/3)^4$, так что уравнение можно переписать так: $(1/3)^{4x^2} - 6x = (1/3)^4$.

Теперь у нас есть уравнение вида $a^{4x^2} - 6x = a^4$, где $a = 1/3$.

Давайте рассмотрим его подробнее:

$(1/3)^{4x^2} - 6x = (1/3)^4$.

Теперь мы можем использовать свойство эквивалентных степеней: $a^{mn} = (a^m)^n$. Применяя это свойство, получим:

$(1/3)^{4x^2} = ((1/3)^4)^x$.

Теперь возведем $1/3$ в степень 4:

$(1/3)^{4x^2} = (1/81)^x$.

Мы знаем, что $1/81 = (1/3)^4$, поэтому:

$(1/3)^{4x^2} = ((1/3)^4)^x = (1/3)^{4x}$.

Теперь у нас получилось уравнение вида $(1/3)^{4x^2} = (1/3)^{4x}$.

Исходя из этого, мы можем приравнять показатели степеней:

$4x^2 = 4x$.

Теперь давайте перенесем все члены в одну сторону:

$4x^2 - 4x = 0$.

Теперь факторизуем это уравнение:

$4x(x - 1) = 0$.

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

$4x = 0$ или $x - 1 = 0$.

Из первого уравнения получаем $x = 0$, а из второго $x = 1$.

Итак, у нас два решения: $x = 0$ и $x = 1$.