Question

В городах А и Б проходит олимпиада по математике. Известно, что в обоих городах олимпиада началась в 10 часов утра по местному времени и продолжалась одинаковое время. Оказалось, что в городе А олимпиада закончилась на час позже, чем началась в Б. При этом в Б она закончилась на 9 часов позже, чем началась в А. Сколько времени длится олимпиада?

Answer 1

Ответ:

5 часов.

Пошаговое объяснение:

Пусть х часов - продолжительность олимпиады, тогда в городе А олимпиада закончилась в (10 + х) - часов, а в городе Б олимпиада началась в (10 + х - 1) часов, в (10 + 9) часов - закончилась.

Так как продолжительность олимпиад в городах А  и Б одинаковая, то разность во времени начала и завершения олимпиад равны.

Уравнение:

(10 + х - 1) - 10 = (10 + 9) - (10 + x)

9 + х - 10 = 19 - 10 - х

х - 1 = 9 - х

х + х = 9 + 1

2х = 10

х = 5 (часов) - длится олимпиада.

Answer 2

Ответ:

5 часов длится олимпиада

Пошаговое объяснение:

Пусть х – это продолжительность олимпиады по математике. В городе А олимпиада началась раньше, чем в Б. Относительно города А суммарную продолжительность олимпиады в обоих городах выразим так:

(2х – 1) часов

По условию известно, что относительно начала в городе А олимпиада в городе Б закончилась на 9 часов позже, составим и решим уравнение:

2х – 1 = 9

2х = 9+1

2х = 10

х = 10/2 = 5 (часов) длится олимпиада

Answer 3

Обозначим время длительности олимпиады как $x$ часов.

Из условия известно, что в городе А олимпиада закончилась на 1 час позже, чем началась в городе Б. То есть, если в городе Б олимпиада закончилась в $10 + x$ часов, то в городе А она закончилась в $10 + x + 1$ часов.

Также известно, что в городе Б олимпиада закончилась на 9 часов позже, чем началась в городе А. То есть, если в городе А олимпиада закончилась в $10 + x + 1$ часов, то в городе Б она закончилась в $10 + 9 + x + 1 = 20 + x$ часов.

Итак, у нас есть два выражения для времени окончания олимпиады в городах А и Б:

1. В городе А: $10 + x + 1$ часов
2. В городе Б: $20 + x$ часов

По условию, эти два времени равны, так как продолжительность олимпиады одинакова в обоих городах:

$10 + x + 1 = 20 + x$

Решая это уравнение относительно $x$, получаем:

$x + 1 = 20 + x$ $1 = 20$

Здесь мы столкнулись с противоречием: уравнение не имеет решений. Таким образом, данное условие приводит к нелогичности, и олимпиада с такими данными не может иметь определенное время длительности.