Question

Отрезок АС в три раза больше отрезка СD. Найдите отношение ВС:AD если точка В серединe отрезка АD.

Answer 1

Ответ:

5:4  или  3:8

Пошаговое объяснение:

1) расположение точек

А________В_______Д______С   .Пусть СД=х , тогда АС=3х ,

 AD=3х-х=2х  . Т.к. В-середина ⇒ ВД=1,5х , ВС=1,5х+х=2,5х

Отношение ВС:AD =2,5х:2х=5:4

2) расположение точек

А________В_______С______Д   .Пусть СД=х , тогда АС=3х ,

 AD=3х+х=4х  . Т.к. В-середина ⇒ ВС=1,5х

Отношение ВС:AD =1,5х:4х=3:8

Answer 2

Ответ:

ВС : AD = 1 : 4

Пошаговое объяснение:

А_________/__________В__________С__________D

           х                      х                    х                       х

3 части отрезок АС, 1 часть отрезок СD:

АС : СD = 3 : 1       ВС : АD = ?

Всего 4 части составляет отрезок AD и складывается из 3 + 1 = 4:

СD = 1х → АD = 4х

Отрезок ВС = 1х, так как точка B находится посередине отрезка АВ, то  отношение отрезков ВС к AD будет равно:

АВ = ВD = 2х → ВС = 1х → ВС : АD = х : 4х = 1 : 4

Answer 3

Пусть отрезок CD имеет длину x, тогда отрезок AS будет иметь длину 3x.

Так как точка B является серединой отрезка AD, то отрезок BD также равен отрезку AB.

Из условия задачи мы имеем: AS = 3x BD = AB = x

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABS:

AB^2 + BS^2 = AS^2

x^2 + (BD + DS)^2 = (3x)^2

x^2 + (x + DS)^2 = 9x^2

x^2 + x^2 + 2xDS + DS^2 = 9x^2

2x^2 + 2xDS + DS^2 = 9x^2

2xDS + DS^2 = 7x^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно DS:

DS^2 + 2xDS - 7x^2 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение:

DS = [-2x ± √(4x^2 + 4 * 7x^2)] / 2

DS = [-2x ± √(32x^2)] / 2

DS = [-2x ± 4x√2] / 2

DS = -x ± 2x√2

Теперь давайте рассмотрим два варианта для DS: -x + 2x√2 и -x - 2x√2.

1. DS = -x + 2x√2: Теперь мы можем найти отношение VS:AD: VS/AD = DS/BD = (-x + 2x√2) / x

2. DS = -x - 2x√2: Теперь мы можем найти отношение VS:AD: VS/AD = DS/BD = (-x - 2x√2) / x

В итоге, у нас есть два возможных отношения VS:AD, одно для каждого варианта DS. Окончательное решение зависит от того, какое значение DS подходит для данной задачи.