Question

Решите уравнение. 5^x^3-1=(1/5)^1-x Варианты: a) {0;1} b) {2;1} c) {-1;1} d) {-1;0;1} j) {2;1;0} Помогите пожалуйста решить?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$></p> <p>x1=-1</p> <p>x2= 0</p> <p>x3= 1</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем обе стороны выражения.

Начнем с правой стороны:

(1/5)^(1-x) = 5^(-1+x) = 1/(5^(1-x))

Теперь уравнение принимает вид:

5^(x^3-1) = 1/(5^(1-x))

Мы можем записать обе стороны уравнения с одной основой 5:

5^(x^3-1) = 5^(-1+x)

Так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степени:

x^3 - 1 = -1 + x

Теперь у нас есть кубическое уравнение:

x^3 - x = 0

Мы можем факторизовать его:

x(x^2 - 1) = 0

Теперь рассмотрим оба множителя отдельно:

1. x = 0
2. x^2 - 1 = 0 x^2 = 1 x = 1 или x = -1

Таким образом, получаем три решения: x = 0, x = 1 и x = -1.

Ответ: d) {-1; 0; 1}