Question

2x-2y=6 xy=-2 дам 36 баллов система уравнение методом подстановки пожайлуста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

2x-2y=6     |2

xy=-2

x-y=3; y=x-3

xy=-2

x(x-3)=-2

x²-3x+2=0

x₁+x₂=3; 1+2=3

x₁x₂=2; 1·2=2

x₁=1; x₂=2

Ответ: 1 и 2.

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Данная система уравнений:

1. $2x - 2y = 6$
2. $xy = -2$

Давайте начнем с уравнения $xy = -2$. Разрешим это уравнение относительно одной из переменных, например, $x$:

$x = \frac{-2}{y}$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$2x - 2y = 6$ $2\left(\frac{-2}{y}\right) - 2y = 6$

Умножим обе стороны на $y$, чтобы избавиться от дроби:

$-4 - 2y^2 = 6y$

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

$2y^2 + 6y - 4 = 0$

Поделим обе стороны на 2:

$y^2 + 3y - 2 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, например, используя квадратное уравнение или факторизацию:

$(y + 2)(y - 1) = 0$

Из этого следует, что $y = -2$ или $y = 1$.

Если подставить каждое из этих значений $y$ обратно в уравнение $xy = -2$, получим соответствующие значения $x$:

Для $y = -2$: $x = \frac{-2}{-2} = 1$

Для $y = 1$: $x = \frac{-2}{1} = -2$

Итак, получили две пары значений для $x$ и $y$:

1. $x = 1, y = -2$
2. $x = -2, y = 1$

Это решения данной системы уравнений методом подстановки.