Question

5. Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=4−x2, y=0 6. Задача. 6 Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого 100см2. Найдите площадь основания цилиндра .

Answer 1

Ответ:

5. 10 2/3 ед.^2

6. 25π см^2

Пошаговое объяснение:

5. На картинке.

6. Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь которого 100см^2, сторона квадрата равна √100=10 см и сторона является диаметром основания, значит радиус R=10:2=5 и площадь равна S=πR^2=5^2π=25π см^2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5.Находим точки пересечения функции y = 4 - x^2 и y = 0;

0 = 4 - x^2   x1 = -2   x2 = 2      (-2; 2)  

Найдем площадь фигуры, ограниченной функциями:

S = ∫(- 2; 2) (4 - x^2) dx = 4 * x - x^3 / 3 = (8 - 8/3) - (- 8 + 8/3) = (24/3 - 8/3) - (-24/3 + 8/3) = 16/3 + 16/3 = 32/3 = 10 2/3

6. Осевое сечение цилиндра-квадрат,  S= a^2 =100 cм2 , тогда сторона квадрата  а= √100 = 10 см при этом сторона является диаметром основания , а радиус  равен половине диаметра  R=10/2=5 см

Площадь основания цилиндра- круг вычислим по формуле :

S=πR²=5²π=25π см²

Answer 3

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 - x^2 и y = 0: Для того чтобы найти площадь фигуры между этими двумя кривыми, нужно вычислить интеграл от разности y = 4 - x^2 и y = 0 по переменной x в пределах, где они пересекаются. То есть, нам нужно найти корни уравнения 4 - x^2 = 0.

Уравнение 4 - x^2 = 0 можно решить следующим образом: x^2 = 4 x = ±2

Таким образом, точки пересечения находятся при x = -2 и x = 2.

Интеграл для вычисления площади между кривыми: Площадь = ∫[от -2 до 2] (4 - x^2) dx

Вычислим этот интеграл: Площадь = [4x - (x^3)/3] от -2 до 2 Площадь = [4(2) - (2^3)/3] - [4(-2) - (-2^3)/3] Площадь = [8 - 8/3] - [-8 + 8/3] Площадь = 16/3 + 16/3 Площадь = 32/3

2. Найти площадь основания цилиндра, если его площадь осевого сечения (квадрата) равна 100 см²: Площадь основания цилиндра будет равна площади осевого сечения, так как квадрат является основанием цилиндра. Таким образом, площадь основания цилиндра также будет 100 см².