Question

Какова мгновенная скорость тела через 1 секунду после начала движения, если закон его движения таков: x(t)=t²-4t-10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x(t)=t^2-4t-10\\v(t) = x'(t) = 3t-4\\v(1) = 3*1-4 = -1 (m/c)$

Answer 2

Для определения мгновенной скорости тела в момент времени t нам необходимо взять производную от его позиционной функции x(t) по времени t и подставить значение t = 1 секунда.

Исходная позиционная функция: x(t) = t² - 4t - 10

Давайте найдем производную по t: x'(t) = 2t - 4

Теперь подставим t = 1 секунда: x'(1) = 2 * 1 - 4 = 2 - 4 = -2

Следовательно, мгновенная скорость тела через 1 секунду после начала движения составляет -2 единицы длины в единицу времени (например, метры в секунду, километры в час и т.д.).