Question

Найти произвольную функции y=5tgx(3ln x-2e^x)

Answer 1

y'=5/(cos²x)*(3ln x-2e^x)+5tgx*(3/x-2e^x)

Answer 2

Функция y = 5tg(x(3ln(x) - 2e^x)) представляет собой тангенс от выражения внутри скобок. Давайте разберемся с этим выражением:

1. x(3ln(x) - 2e^x) - это выражение, которое зависит от переменной x.
2. 3ln(x) - 2e^x - это составное выражение, где есть логарифм натуральный и экспонента.
3. tg(x(3ln(x) - 2e^x)) - это тангенс от полученного выше выражения.

Поскольку вы хотите найти произвольную функцию, я не могу конкретно рассчитать значения функции для заданных аргументов. Однако вы можете использовать математические программы, такие как Python с библиотекой NumPy, чтобы вычислить значения функции для определенного диапазона аргументов. Вот пример того, как это можно сделать:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def custom_function(x):
    return 5 * np.tan(x * (3 * np.log(x) - 2 * np.exp(x)))

# Создание массива аргументов
x_values = np.linspace(0.1, 2, 500)  # Например, от 0.1 до 2

# Вычисление значений функции
y_values = custom_function(x_values)

# Построение графика
plt.plot(x_values, y_values)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 5tg(x(3ln(x) - 2e^x))')
plt.grid(True)
plt.show()

Вы можете запустить этот код в среде Python с установленными библиотеками NumPy и Matplotlib, чтобы посмотреть график функции. Заметьте, что из-за особенностей тангенса, функция может иметь вертикальные асимптоты на некоторых значениях x.