Question

Потрібно розфасувати крупу в пакети. Якщо в кожний пакет насипати по 2 кг крупи, то не вистачить 10 пакетів, а якщо насипати по 3 кг, то залишиться 20 незаповнених пакетів. Скільки кілограмів крупи й скільки пакетів?

Answer 1

Ответ:

80 пакетов, 180 кг крупы

Пошаговое объяснение:

на картинке

Answer 2

Позначимо кількість кілограмів крупи, яку потрібно розфасувати, як "К", а кількість пакетів, яку потрібно використати, як "П".

За умовою маємо два рівняння:

1. 2П < K (не вистачить 10 пакетів)
2. 3П > K (залишиться 20 незаповнених пакетів)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

З рівняння 1 отримуємо: К > 2П. З рівняння 2 отримуємо: К < 3П + 20.

Підставляючи вираз для К з рівняння 1 в рівняння 2, маємо:

2П < К < 3П + 20.

Оскільки ми знаємо, що К - це ціле число (кількість кілограмів крупи), ми можемо перевірити цілі значення К в цьому діапазоні, починаючи з 20 (оскільки за рівнянням 2 при П = 20 ми маємо К = 60).

Перевіряючи значення К = 21, 22, ..., 59, ми знайдемо, що при К = 53 задовольняється обидва рівняння:

2П < 53 (2 * 26 < 53) 3П + 20 > 53 (3 * 20 + 20 > 53)

Отже, ми маємо К = 53 кг крупи і П = 26 пакетів.