Question

Знайдіть найбільше ціле значення х, при якому різниця дробів 16-3х/3 і 3х+7/4 є додатньою

Answer 1

Вiдповiдь 2

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте спростимо різницю дробів та встановимо нерівність:

1. Різниця дробів: (16 - 3х)/3 - (3х + 7)/4
2. Знаменник спільний множник для обох дробів: 12 (3 у 1-го знаменник, 4 у 2-го знаменник)
3. Перше число множників: (4 * (16 - 3х))/12 = (64 - 12х)/12 = (16 - 3х)/3
4. Друге число множників: (3 * (3х + 7))/12 = (9х + 21)/12 = (3х + 7)/4

Отже, маємо:

(16 - 3х)/3 - (3х + 7)/4 > 0

Знаменник спільний для обох дробів, тому можемо об'єднати чисельники:

(16 - 3х - 3х - 7)/12 > 0

(9 - 6х)/12 > 0

9 - 6х > 0

-6х > -9

6х < 9

х < 9/6

х < 3/2

Отже, найбільше ціле значення x, при якому різниця дробів додатня, це x = 1.