Question

Сколькими способами можно распределить 4 различных путевок в санаторий среди 10 человек.

Answer 1

Ответ:

5040

Пошаговое объяснение:

Пошагово на картинке

Answer 2

Чтобы определить количество способов распределения 4 различных путевок в санаторий среди 10 человек, мы можем использовать комбинаторику и формулу для перестановок сочетаний.

Количество способов выбрать 4 человек из 10 равно комбинации из 10 по 4, обозначается как C(10, 4) или "10 по 4". Формула для комбинации из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получим:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!)

= (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))

= (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)

= 10 * 9 * 8 * 7 / 4 * 3 * 2 * 1

= 10 * 9 * 8 * 7 / 4!

= 10 * 9 * 8 * 7 / 4 * 3 * 2 * 1

= 10 * 3 * 7

= 210

Таким образом, существует 210 способов распределить 4 различные путевки в санаторий среди 10 человек.