Question

Найти 4cosA, если tgA= -√15/7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решаем по пятому тригонометрическому тождеству)

Answer 2

Мы знаем, что тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, $\tan A = -\sqrt{15}/7$.

Мы также можем использовать тригонометрическую идентичность: $\tan^2 A + 1 = \sec^2 A$.

Подставим значение тангенса: $\left( -\sqrt{15}/7 \right)^2 + 1 = \frac{15}{49} + 1 = \frac{64}{49}$.

Теперь можем найти значение секанса $A$: $\sec A = \frac{1}{\cos A} = \sqrt{\frac{64}{49}} = \frac{8}{7}$.

И, наконец, $\cos A = \frac{7}{8}$.

Теперь мы можем найти $4 \cos A$: $4 \cos A = 4 \cdot \frac{7}{8} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}.$

Итак, $4 \cos A = \frac{7}{2}$.