Question

Розв'язати систему рівнянь x*y=6 x+y=5​

Answer 1

Ответ:

х1=3, х2=2  у1=2, у2=3

Пошаговое объяснение:

х=5-у , підставимо:(5-у)*у=6   у²-5у+6=0 знайдемо дискриминант і корені

D=1   у1=--5+1/2=2    у2=--5-1/2=3   і знайдемо пару х   х1=5-2=3   х2=5-3=2

Answer 2

Ответ:

На фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використовувати метод підстановки або метод елімінації. Ось один із способів розв'язання за допомогою методу підстановки:

1. Почнемо з другого рівняння: x + y = 5 => y = 5 - x

2. Підставимо вираз для y в перше рівняння: x * y = 6 x * (5 - x) = 6

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 5x - x^2 = 6

4. Перенесемо все в одну сторону: x^2 - 5x + 6 = 0

5. Розкладемо квадратне рівняння на множники: (x - 3)(x - 2) = 0

6. З отриманих множників знаходимо дві можливі значення x: x = 3 або x = 2

7. Підставимо знайдені значення x у вираз для y: Для x = 3: y = 5 - 3 = 2 Для x = 2: y = 5 - 2 = 3

Отже, отримали дві пари значень (x, y): (3, 2) та (2, 3), які є розв'язками даної системи рівнянь.