Question

Решить уравнение 3x в квадрате+4x-3=0

Answer 1

• Ответ:

3x²+4x-3=0

а=3, b=4, с=-3

D=b²-4ac

D=4²-4*3*(-3)=16+36=52=√52

x₁,₂=(-4±2√13)/(6)

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

$D = b^2 - 4ac$

Если дискриминант $D$ больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если $D$ равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень. Если $D$ отрицателен, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае у нас есть уравнение $3x^2 + 4x - 3 = 0$. Сравним его с общей формой $ax^2 + bx + c = 0$. Мы видим, что $a = 3$, $b = 4$ и $c = -3$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 16 + 36 = 52$

Так как $D$ больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для вычисления корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Упрощаем выражение:

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{13}}{6}$

Разделим числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{13}}{3}$

Таким образом, уравнение $3x^2 + 4x - 3 = 0$ имеет два корня:

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{13}}{3}$ $x_2 = \frac{-2 - \sqrt{13}}{3}$

Это и есть решение данного уравнения.