Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг к другу выехали мотоциклист и велосипедист. Через 1 час оказалось, что велосипедист итнаходится точно посередине между А и мотоциклистом, ещё через час они оказались на одном и том же расстоянии от пункта А. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста? ДАЮ 35 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Пусть из А выезжает велосипедист со скоростью х км в час.

Из B выезжает мотоциклист со скоростью y км в час.

За первый час велосипедист проехал х км в сторону В и оказался на расстоянии х км от мотоциклиста в точке Х, который проехал у км и оказался в точке Y

За второй час велосипедист проедет еще х км и окажется в точке Y,

которая расположена на расстоянии 2х км от А.

За второй час мотоциклист проедет еще у км и окажется в точке Z, расположенной от точки  А на таком же расстоянии 2х км

Таким образом  мотоциклист за час проезжает путь  YA, равный 2х км и АZ,  равный 2х км

т.е мотоциклист проезжает путь 4х за час, значит его скорость в четыре раза больше скорости велосипедиста.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, скорость мотоциклиста - Vm, скорость велосипедиста - Vв.

За первый час мотоциклист проехал расстояние Vm * 1, а велосипедист - Vв * 1. После этого велосипедист находится на расстоянии D/2 от пункта А.

За второй час мотоциклист проехал расстояние Vm * 2, а велосипедист - Vв * 2. Теперь они оба находятся на одинаковом расстоянии от пункта А.

Мы можем записать уравнения:

Vm * 1 = D/2 - Vв * 1 (1) (расстояние велосипедиста от пункта А после 1 часа) Vm * 2 = D - Vв * 2 (2) (расстояние велосипедиста от пункта А после 2 часов)

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

(Vm * 1) / (Vm * 2) = (D/2 - Vв * 1) / (D - Vв * 2)

1/2 = (D/2 - Vв * 1) / (D - Vв * 2)

Упростим:

2 = (D - 2Vв) / (D - 2Vв)

Перемножим обе части уравнения на (D - 2Vв):

2(D - 2Vв) = D - 2Vв

2D - 4Vв = D - 2Vв

D = 2Vв

Теперь мы знаем, что D равно двукратной скорости велосипедиста.

Следовательно, скорость мотоциклиста (Vm) в два раза больше скорости велосипедиста (Vв).

Ответ: Скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста в 2 раза.