Question

Почему cos2x/cosх не равен 2?

Answer 1

cos(x) – это косинус одного неизвестного числа. cos(2x) – косинус двух неизвестных чисел, а не произведения. Чтобы вышло в ответе 2, тебе нужно 2cos(x) / cos(x)

Answer 2

Выражение $\frac{\cos(2x)}{\cos(x)}$ действительно не равно 2. Давайте рассмотрим это более подробно.

Используя тригонометрические тождества, мы можем переписать $\cos(2x)$ в терминах $\cos(x)$:

$$\cos(2x) = \cos(x + x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = \cos^2(x) - (1 - \cos^2(x)) = 2\cos^2(x) - 1.$$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$$\frac{\cos(2x)}{\cos(x)} = \frac{2\cos^2(x) - 1}{\cos(x)} = 2\cos(x) - \frac{1}{\cos(x)}.$$

Как видно, это выражение не равно 2. Оно зависит от значений $\cos(x)$ и не может быть упрощено до константы.

Если у вас есть конкретный контекст или задача, связанная с этим выражением, пожалуйста, уточните, и я буду рад помочь дальше.