Question

Если система {3/m+n=3{3/n+p=1 То найдите m*n*p​ Смотреть ответ Tilen Tilen Ответ: 3 Пошаговое объяснение: Умножаем первое уравнение на m, второе на n Второе умножаем на m и в первом переносим mn  и меняем знак Значит выражение mnp=3

Answer 1

Давайте рассмотрим данные уравнения и найдем значение выражения m * n * p.

Уравнение 1: 3 / (m + n) = 3 Уравнение 2: 3 / (n + p) = 1

Мы можем начать с уравнения 1 и преобразовать его следующим образом:

3 / (m + n) = 3

Умножим обе части уравнения на (m + n), чтобы избавиться от знаменателя:

3 = 3 * (m + n)

Упростим:

3 = 3m + 3n

Теперь рассмотрим уравнение 2:

3 / (n + p) = 1

Также умножим обе части уравнения на (n + p):

3 = n + p

Теперь у нас есть два уравнения:

3 = 3m + 3n 3 = n + p

Мы можем решить второе уравнение относительно p:

p = 3 - n

Подставим это значение в первое уравнение:

3 = 3m + 3n

Теперь выразим m через n:

3 = 3m + 3n 3 - 3n = 3m 1 - n = m

Теперь у нас есть значения m и p через n:

m = 1 - n p = 3 - n

Теперь найдем значение m * n * p, подставив эти значения:

m * n * p = (1 - n) * n * (3 - n)

Раскроем скобки:

m * n * p = (3n - n^2) * (3 - n)

m * n * p = 3n(3 - n) - n^2(3 - n)

m * n * p = 9n - 3n^2 - 3n^2 + n^3

m * n * p = n^3 - 6n^2 + 9n

Таким образом, значение выражения m * n * p равно n^3 - 6n^2 + 9n.