Question

Золотошукач Джон добув 9 кг золотого піску. Чи зможе він за три зважування відміряти 2 кг піску за допомогою шалькових вагів а) з двома гирями — 200 г і 50 г; б) з однією гирею 200 г?

Answer 1

Ответ: Может.

Перевод условия: Золотоискатель Джон добыл 9 кг золотого песка. Может ли он отмерить 2 кг песка за 3 взвешивания на чашечных весах, используя: а) две гири массами 200 г и 50 г; б) одну гирю массой 200 г.

Пошаговое объяснение:

а)

1-е взвешивание: На каждую чашу весов по 4500 г песка.

2-е взвешивание: На каждую чашу весов по 2250 г песка.

3-е взвешивание: На одну чашу весов - гири в 200 г и 50 г, на другую - 250 г песка из любой ёмкости по 2250 г песка.

б)

1-е взвешивание: На одну чашу весов - гирю массой 200 г + 4400 г песка, на вторую - 4600 г песка.

2-е взвешивание: По 2200 г песка на каждую чашу.

3-е взвешивание: На одну чашу - гирю массой 200 г, на вторую - 200 г песка из любой ёмкости по 2200 г песка.

Надеюсь, всё понятно.

Answer 2

a) З двома гирями — 200 г і 50 г:

Перше зважування: Покладемо на одну чашу вагів 200 г гирю, а на іншу чашу - 200 г піску. Якщо вони будуть в рівновазі, то це значить, що вага залишившоїся частини піску дорівнює 9 кг - 200 г = 8.8 кг.

Друге зважування: Покладемо на одну чашу вагів 50 г гирю, а на іншу чашу - 8.8 кг піску. Якщо вони будуть в рівновазі, то це значить, що вага залишившоїся частини піску дорівнює 8.8 кг - 50 г = 8.75 кг.

Третє зважування: Покладемо на одну чашу вагів 200 г гирю, а на іншу чашу - 8.75 кг піску. Якщо вони будуть в рівновазі, то це значить, що вага залишившоїся частини піску дорівнює 8.75 кг - 200 г = 8.55 кг.

Отже, після трьох зважувань з використанням гирь 200 г і 50 г, Джон не зможе відміряти 2 кг піску.

б) З однією гирею 200 г:

Перше зважування: Покладемо на одну чашу вагів 200 г гирю, а на іншу чашу - 200 г піску. Якщо вони будуть в рівновазі, то це значить, що вага залишившоїся частини піску дорівнює 9 кг - 200 г = 8.8 кг.

Друге зважування: Покладемо на одну чашу вагів 200 г гирю, а на іншу чашу - 8.8 кг піску. Якщо вони будуть в рівновазі, то це значить, що вага залишившоїся частини піску дорівнює 8.8 кг - 200 г = 8.6 кг.

Третє зважування: Покладемо на одну чашу вагів 200 г гирю, а на іншу чашу - 8.6 кг піску. Якщо вони будуть в рівновазі, то це значить, що вага залишившоїся частини піску дорівнює 8.6 кг - 200 г = 8.4 кг.

Отже, після трьох зважувань з використанням гирі 200 г, Джон також не зможе відміряти 2 кг піску.

Отже, незалежно від вибору гирь, Джон не зможе відміряти 2 кг піску за три зважування.