Question

У скільки разів треба збільшити ребро куба щоб його обєм збільшився удвічі

Answer 1

Ответ:

Если ребро куба равно $a$ , то объём куба равен  $V=a^3$ .

Объём куба увеличился в 2 раза, то есть объём стал равным  $2V=2a^3$ .

Тогда ребро куба с объёмом в  $2V$  равно  $b=\sqrt[3]{2a^3}=\sqrt[3]2\, a$  .

Ребро куба увеличилось в  $\sqrt[3]{2}$  раза .  

Answer 2

если у куба ребро а, то объем а³, если объем увеличить в два раза, то он станет 2а³, а тогда ребро равно∛2а, значит, ребро увеличилось в ∛2 раз.

Answer 3

Якщо ми маємо куб з ребром довжиною "a", то його об'єм обчислюється за формулою V = a³.

Якщо ми збільшимо ребро куба в "x" разів, то нове ребро буде дорівнювати "a * x". Тоді об'єм нового куба буде V_new = (a * x)³ = a³ * x³.

За умовою, об'єм нового куба має бути удвічі більшим за об'єм початкового куба:

V_new = 2 * V

Підставимо вирази для об'ємів:

a³ * x³ = 2 * a³

Скасуємо a³ з обох боків рівняння:

x³ = 2

Знаючи, що x³ = 2, знайдемо значення x:

x = ∛2 ≈ 1.26

Отже, ребро куба потрібно збільшити приблизно на 1.26 рази, щоб його об'єм збільшився удвічі.