Question

Помогите пожалуйста решить задание (замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучленов k+7x+9x2.

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

$\underbrace {k+7x+9x^2}_{a^2+2ab+b^2}=(3x)^2+2\cdot \dfrac{7}{2}\, x+k=(3x)^2+2\cdot (3x)\cdot \dfrac{7}{6}+\Big(\dfrac{7}{6}\Big)^2=\Big(3x+\dfrac{7}{6}\Big)^2\\\\\\k=\Big(\dfrac{7}{6}\Big)^2=\dfrac{49}{36}$

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть квадратный двучлен: k + 7x + 9x^2. Мы хотим заменить одночлен k так, чтобы получить данный квадратный двучлен.

Заметим, что данное выражение является квадратом бинома (3x + √k)^2. Давайте раскроем квадрат этого бинома:

(3x + √k)^2 = (3x)^2 + 2 * (3x) * √k + (√k)^2 = 9x^2 + 6x√k + k

Сравнивая это с исходным выражением 9x^2 + 7x + k, мы видим, что нам не хватает только одного члена 6x√k. Таким образом, нам нужно, чтобы 6x√k был равен 7x, что означает, что √k = 7/6.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно k:

√k = 7/6 k = (7/6)^2 k = 49/36

Таким образом, мы можем заменить k на 49/36, чтобы получить квадратный двучлен 49/36 + 7x + 9x^2.