Question

Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения x(x+3)=10

Answer 1

$x(x+3)=10\\x^2+3x-10=0\\x_1*x_2=-10\\Answer: -10$

Answer 2

x(x+3)=10

х²+3х-10=0

D= 3²-4(-10)=9+40=49

х1= (-3-7):2=-10:2= -5

х2= (-3+7):2 = 2

Произведение корней

(-5) * 2 = -10

Ответ: -10.

Answer 3

Для начала, давайте решим уравнение x(x+3) = 10, чтобы найти корни:

x(x+3) = 10

Распределение:

x^2 + 3x = 10

Переносим все в левую часть уравнения:

x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = 3 и c = -10:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

x₁ = (-3 + √49) / (2 * 1) = ( -3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-3 - √49) / (2 * 1) = ( -3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, корни уравнения x(x+3) = 10 равны 2 и -5.

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней = 2 * (-5) = -10

Итак, произведение корней уравнения x(x+3) = 10 равно -10.