Question

Віра за три години руху пішки та дві на велосипеді - з постійними швидкостями здолала 27 км , а за три год на велосипеді вона може здолати на 3 км більше ніж за 8 год пішки . Яка швидкість Віри на велосипеді і яка пішки ? ​

Answer 1

Ответ:

3 (км/час) - скорость пешком.

9 (км/час) - скорость на велосипеде.

Пошаговое объяснение:

Віра за три години руху пішки та дві на велосипеді - з постійними швидкостями здолала 27 км , а за три год на велосипеді вона може здолати на 3 км більше ніж за 8 год пішки . Яка швидкість Віри на велосипеді і яка пішки ? ​

х - скорость пешком.

у - скорость на велосипеде.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

По условию задачи составляем систему уравнений:

3х+2у=27

3у-8х=3

Умножить первое уравнение на 8, второе на 3, чтобы применить метод сложения:

24х+16у=216

-24х+9у=9

Складываем уравнения:

24х-24х+16у+9у=216+9

25у=225

у=225/25

у=9 (км/час) - скорость на велосипеде.

3х+2у=27

3х=27-2у

3х=27-2*9

3х=9

х=3 (км/час) - скорость пешком.

Проверка:

3*3+2*9=27

3*9-8*3=3, верно.

Answer 2

Позначимо швидкість Віри пішки як V_p і швидкість на велосипеді як V_v. Відомо, що:

1. 3 * V_p + 2 * V_v = 27 (після 3 годин пішки та 2 годин на велосипеді вона здолала 27 км).
2. 3 * V_v = 8 * V_p + 3 (за 3 години на велосипеді вона здолає на 3 км більше, ніж за 8 годин пішки).

Маємо систему рівнянь з двома невідомими V_p та V_v:

Система:

1. 3 * V_p + 2 * V_v = 27
2. 3 * V_v = 8 * V_p + 3

З рівняння (2) можемо виразити V_v: V_v = (8 * V_p + 3) / 3

Підставимо це значення у рівняння (1): 3 * V_p + 2 * ((8 * V_p + 3) / 3) = 27

Спростимо рівняння: 3 * V_p + 16 * V_p + 6 = 27 19 * V_p = 21 V_p = 21 / 19

Тепер підставимо значення V_p у рівняння (2), щоб знайти V_v: V_v = (8 * (21 / 19) + 3) / 3

Тепер ми знаємо швидкість Віри пішки (V_p) та швидкість Віри на велосипеді (V_v):

V_p ≈ 1.105 km/h V_v ≈ 3.263 km/h