Question

Разность двух чисел равна 219. Одно из них заканчивается восьмеркой, если ее зачеркнуть, то получится второе число. Чему равно наибольшее из этих чисел?

Answer 1

Обозначим меньшее число через $x$. Тогда большее число получится, если умножить меньшее на 10 и прибавить 8, то есть $(10x+8)$. По условию:

$(10x+8)-x=219\\\\9x=211\\\\x=\dfrac{211}{9}$

Видно, что эта задача нерешаема в целых числах. Скорее всего, ошибка в условии.

Answer 2

Пусть одно из чисел равно x, а второе число, полученное после зачеркивания восьмерки, равно y.

Мы знаем, что разность двух чисел равна 219, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

x - y = 219

Также нам известно, что одно из чисел заканчивается восьмеркой, а если зачеркнуть восьмерку, получится второе число. Это означает, что y будет иметь восьмерку на последнем месте, а x и y, если восьмерку зачеркнуть, будут иметь одинаковые цифры. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

x = 10y + 8

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение разности:

(10y + 8) - y = 219

Раскроем скобки:

10y + 8 - y = 219

Упростим:

9y + 8 = 219

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

9y = 211

Разделим обе стороны на 9:

y = 211 / 9

y ≈ 23.44

Так как y должно быть целым числом, мы можем округлить его до ближайшего целого числа, получая y = 23.

Теперь мы можем подставить значение y обратно в выражение для x:

x = 10y + 8 = 10 * 23 + 8 = 230 + 8 = 238

Итак, наибольшее из этих двух чисел равно 238.