Question

К трехзначному числу прибавили 11, и сумма оказалась кратной 11. Когда из него вычли 7, то разность оказалась кратной 7. Когда его поделили на 3, то оказалось, что и частное делится на 3. Найдите это число. ​

Answer 1

Если к числу прибавили 11 сумма кратна 11, значит и исходное число делится на 11

Если из числа вычли 7 и разность кратна семи, значит и исходное число делится на 7

Если частное после деления на 3 само делится на 3, значит исходное число само делится минимум на 9.

Перемножим

11*7*9 = 693

Следующее число, делящееся на 11 7 и 9 в два раза больше этого и  уже будет четырехзначным

Так что остается 1 ответ - 693

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. К числу прибавили 11, и сумма оказалась кратной 11. Это условие означает, что исходное число само является кратным 11.

2. Когда из числа вычли 7, разность оказалась кратной 7. Это условие также означает, что исходное число само является кратным 7.

3. Когда число поделили на 3, частное также делится на 3. Это условие означает, что исходное число делится на 3.

Исходя из этих условий, нам нужно найти трехзначное число, которое одновременно делится на 11, 7 и 3. Наименьшее такое трехзначное число - это искомое число.

Наименьшее общее кратное чисел 11, 7 и 3 равно 231. Таким образом, искомое число - 231.

Проверим:

1. 231 + 11 = 242 (кратно 11)
2. 231 - 7 = 224 (кратно 7)
3. 231 / 3 = 77 (частное 77 также делится на 3)

Итак, число 231 удовлетворяет всем условиям.