Question

При яких значеннях b число 3 є коренем рівняння(b + 2) (х - 1) = 2 (x + b – 1)?​

Answer 1

(b + 2)(х - 1) = 2(x + b – 1)

при x = 3:

(b + 2)(3 - 1) = 2(3 + b – 1)

2(b + 2) = 2(2 + b)

b + 2 = 2 + b

b = b

Відповідь: при будь-якому значенні b, x=3.

Answer 2

Для знаходження значень параметра b, при яких число 3 є коренем даного рівняння, спростимо рівняння та підставимо значення x = 3:

Почнемо зі спрощення рівняння: (b + 2)(x - 1) = 2(x + b - 1)

Розкриємо дужки: bx - b + 2x - 2 = 2x + 2b - 2

Подивимось, які члени можна скоротити: bx + 2x - b - 2x - 2x - 2b = -2

Залишимо тільки члени з b та 2b: bx - 2b = -2

Тепер підставимо значення x = 3 та вирішимо рівняння відносно b: 3b - 2b = -2 b = -2

Отже, при b = -2 число 3 є коренем даного рівняння.