Question

. У трикутнику ABC C = 90° , AC = 6 , tgB = 1/2 . Знайдіть АВ і ВС.​

Answer 1

Ответ:

AB=12; BC=√180 приблиз.13,4

Пошаговое объяснение:

Дано:

Треугольник АВС

tg<B=6; <C=90°

Найти АВ и ВС.

Нам известно, что тангенс угла это отношение противолежпщего катета к прилежащему катету, следовательно:

ВС=АС:tg<B

BC=6:1/2=6*2/1=12

Теперь нам известны оба катета.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен суумме квадратов катетов найдем гипотенузу, которая является стороной АВ треугольника АВС.

АВ=√АС²+ВС²

АВ=√6²+12²=√36+144=√180~13,4

Answer 2

Пошаговое объяснение:

тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, следовательно АС деленое на СВ равно 1:2 ; отсюда выразимСВ: СВ=АС:0,5=6:0,5=12, CD равно 12. теперь по теореме пифагора находим АВ:   АС в квадрате плюс CB в квадрате равно квадрату АВ. 6 в квадрате +12 в квадрате равноАВ в квадрате. АВ в квадрате равно 180. АВ равно корню из 180.  

Answer 3

Ми маємо трикутник ABC, де C = 90° (прямий кут) і tg(B) = 1/2.

Оскільки tg(B) = протилежна сторона / прилегла сторона, ми можемо записати:

tg(B) = AB / BC

Підставляючи значення tg(B) = 1/2, отримуємо:

1/2 = AB / BC

Знаючи, що в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи (за теоремою Піфагора), ми можемо застосувати цю теорему до трикутника ABC.

AC^2 + BC^2 = AB^2

Підставляючи значення AC = 6 та вираз для AB / BC = 1/2, маємо:

6^2 + BC^2 = (BC * 2)^2 36 + BC^2 = 4BC^2 3BC^2 = 36 BC^2 = 12 BC = √12 = 2√3

Тепер ми можемо використовувати значення BC, щоб знайти AB:

AB = tg(B) * BC AB = (1/2) * (2√3) = √3

Таким чином, ми отримали значення сторін трикутника:

AB = √3 BC = 2√3 AC = 6