Question

1) Какая цифра в числе 100101102103... стоит на 91-м м​

Answer 1

Ответ:

Тут дан ряд цифр, которые представляют из себя числа 100, 101, 102 и т.д. Необходимо узнать цифру на 91-й позиции, поскольку число нечетное и не кратно трём, значит это первая цифра числа. Так как позиция цифры 91-я, значит мы никак не выйдем за пределы первой сотни. Значит искомая цифра - 1.

Answer 2

Чтобы найти цифру, которая находится на 91-м месте в числе 100101102103..., давайте посмотрим на структуру этого числа.

Похоже, что это число состоит из последовательности чисел 1, 2, 3 и т.д., которые просто записаны друг за другом. Таким образом, первые несколько цифр будут: 1102103104105106107108109...

Поскольку каждое новое число имеет на одну цифру больше, чем предыдущее число, мы можем вычислить количество цифр, которые занимают числа с 1 до 9, затем с 10 до 99 и так далее.

• Числа с 1 до 9: 9 чисел * 1 цифра = 9 цифр.
• Числа с 10 до 99: 90 чисел * 2 цифры = 180 цифр.
• Числа с 100 до 999: 900 чисел * 3 цифры = 2700 цифр.
• И так далее.

Чтобы найти цифру на 91-м месте, нужно начать с чисел длиной 3 цифры (100, 101, 102 и т.д.) и продвигаться дальше до тех пор, пока не достигнем нужной позиции.

91 - 9 (первые 9 чисел с 3 цифрами) - 180 (следующие 90 чисел с 2 цифрами) = 91 - 9 - 180 = -98

Значит, нам нужно начать с числа 100 и двигаться вперед на 98 позиций. На позиции 100 будут 3 цифры, на позиции 101 - также 3 цифры, и так далее. На позиции 199 также будут 3 цифры. Таким образом, на 91-м месте будет цифра из числа 199, и это цифра 9.