Question

Из вершины развернутого угла проведен луч, который делит его на два угла, соотношение которых равно 5:4. Найдите градусные меры этих двух углов. * ​

Answer 1

Ответ:

100° и 80°.

Пошаговое объяснение:

Развернутый угол равен 180°.

5х - первый угол

4х - второй угол

Уравнение:

5х + 4х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20

5 · 20 = 100° - первый угол.

4 · 20 = 80° - второй угол.

Answer 2

Ответ:Развернутый угол 180 ,следовательно:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть угол развернутый, из которого проведен луч, имеет меру x градусов.

Из условия известно, что углы, на которые этот луч делит исходный угол, имеют соотношение 5:4. Пусть первый из этих углов имеет меру 5k градусов, а второй - 4k градусов, где k - некоторое положительное число.

Таким образом, у нас есть уравнение:

5k + 4k + x = 180,

где 180 градусов - это сумма мер углов в треугольнике.

Суммируя k-термы, получаем:

9k + x = 180.

Теперь мы знаем, что соотношение углов равно 5:4, так что можно записать:

5k / 4k = 5 / 4.

Это дает нам:

5k = (5/4) * 4k = 5k.

Это подтверждает, что наше предположение верно.

Возвращаясь к уравнению:

9k + x = 180,

мы знаем, что 9k = 5k (по соотношению углов) и следовательно:

5k + x = 180.

Теперь, подставляя известное значение 5k, мы можем найти x:

5k + x = 180, 5k + 5k = 180, 10k = 180, k = 18.

Теперь мы знаем, что первый угол равен:

5k = 5 * 18 = 90 градусов,

и второй угол равен:

4k = 4 * 18 = 72 градуса.

Итак, углы равны 90 градусов и 72 градуса.