Question

1) 4х (х-1) =3 2) z (z-1)=20 ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Answer 1

$\textcolor{plum}{ \boxed{\huge \bf attached \: \: file}.}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. $4x(x-1) = 3$:

Раскроем скобки:

$4x^2 - 4x = 3$

Переносим все члены в левую сторону:

$4x^2 - 4x - 3 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или факторизации. Поскольку дискриминант здесь не так просто вычислить, попробуем факторизовать:

Разложим константу -3 на два числа, которые перемножаются в -3 и дают сумму -4:

-3 = -3 * 1

Теперь перепишем уравнение с учетом этой факторизации:

$4x^2 - 3x - x - 3 = 0$

Сгруппируем члены:

$x(4x - 3) - 1(4x - 3) = 0$

Вынесем общий множитель:

$(4x - 3)(x - 1) = 0$

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю:

$4x - 3 = 0$ или $x - 1 = 0$

Решим каждое уравнение относительно x:

1. $4x - 3 = 0$ $4x = 3$ $x = \frac{3}{4}$

2. $x - 1 = 0$ $x = 1$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = \frac{3}{4}$ и $x = 1$.

2. $z(z-1) = 20$:

Раскроем скобки:

$z^2 - z = 20$

Переносим все члены в левую сторону:

$z^2 - z - 20 = 0$

Это также квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизовать его:

Разложим константу -20 на два числа, которые перемножаются в -20 и дают сумму -1:

-20 = -5 * 4

Теперь перепишем уравнение с учетом этой факторизации:

$z^2 - 5z + 4z - 20 = 0$

Сгруппируем члены:

$z(z - 5) + 4(z - 5) = 0$

Вынесем общий множитель:

$(z - 5)(z + 4) = 0$

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю:

$z - 5 = 0$ или $z + 4 = 0$

Решим каждое уравнение относительно z:

1. $z - 5 = 0$ $z = 5$

2. $z + 4 = 0$ $z = -4$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $z = 5$ и $z = -4$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.