Question

Помогите срочно!!!Дано два рівнобедрених трикутники зі спільною основою.Доведіть,що їхні медіани,проведені до основи,лежать на одній прямій.​

Answer 1

Ответ:

Треуг АВС  равнобедренный

Треуг ADC  тоже равнобедренный

В треугольнике АВС ВО это медиана и высота ⇒ ВО⊥АС

В треугольнике ADC DO это медиана и высота ⇒ DO⊥АС

Получается, что  через точку О к отрезку АС проведены два перпендикуляра. Через точку, лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр, и притом только один. Следовательно, медианы лежат на одной прямой.

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти! Для доведення цього твердження ми можемо використовувати властивості середньої лінії трикутника.

Нехай маємо два рівнобедрених трикутники ABC і ADE зі спільною основою AE. Нам потрібно довести, що медіани трикутників ABC і ADE, проведені до їхніх спільних основ, лежать на одній прямій.

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує середину одного бокового ребра трикутника з вершиною протилежного бокового ребра. Спільна основа у трикутників ABC і ADE - це відрізок AE.

Позначимо середину бокового ребра BC як M, а середину бокового ребра DE як N. Оскільки трикутники ABC і ADE рівнобедрені, ми знаємо, що AM = CM і AN = NE.

За властивістю медіани трикутника, точка M ділить відрізок AB в співвідношенні 1:1, а точка N ділить відрізок AD також в співвідношенні 1:1.

Тепер давайте розглянемо медіани трикутника ABC (AM) і медіани трикутника ADE (AN), проведені до спільної основи AE. Оскільки AM і AN ділять відрізки AB і AD у співвідношенні 1:1, вони також ділять відрізок AE в співвідношенні 1:1.

Отже, медіани трикутників ABC і ADE, проведені до спільної основи AE (тобто AM і AN), дійсно лежать на одній прямій.