Question

Запишите обыкновенной дробью. 0,(13) ; 0,3(14) ; 2,32(5) ; 0,2(11) ; 3,12(4)

Answer 1

0,(13) = 13/99

Сколько знаков в периоде, столько девяток в знаменателе

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,3(14) = 311/990

Пусть х = 0,3(14), тогда

10х = 3,(14)

1000х = 314,(14)

Уравнение: 1000х - 10х = 314,(14) - 3,(14)

                     990х = 311

                     х = 311/990

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2,32(5) = 2 + 0,32(5) = 2 целых 293/900

Пусть х = 0,32(5), тогда

100х = 32,(5)

1000х = 325,(5)

Уравнение: 1000х - 100х = 325,(5) - 32,(5)

                     900х = 293

                     х = 293/900

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,2(11) = 19/90

Пусть х = 0,2(11), тогда

10х = 2,(11)

1000х = 211,(11)

Уравнение: 1000х - 10х = 211,(11) - 2,(11)

                     990х = 209

                     х = 209/990

                     х = 19/90 - сократили на 11

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3,12(4) = 3 + 0,12(4) = 3 целых 28/225

Пусть х = 0,12(4), тогда

100х = 12,(4)

1000х = 124,(4)

Уравнение: 1000х - 100х = 124,(4) - 12,(4)

                     900х = 112

                     х = 112/900

                     х = 28/225 - сократили на 4

Answer 2

0,(13) = 13/99 0,3(14) = 47/140 2,32(5) = 479/205 0,2(11) = 25/121 3,12(4) = 315/101